Question

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
	…	10	5	2	1	2	5	…

二次函数y=x²+bx+c的对称轴为直线

 

；当y＜5时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据表中x、y的对应值可知，当x=1与x=3时y的值相等，所以此两点关于抛物线的对称轴对称，由中点坐标公式得出对称轴的直线方程；根据表格数据可知，当x=0与x=4时y=5，利用二次函数的性质即可写出y＜5时，x的取值范围．

解答：解：∵由表中x、y的对应值可知，当x=1与x=3时y的值相等，
∴对称轴是直线x=

1+3

2

=2；
∵x=0时y=5，x=4时y=5，
∴y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．
故答案为：x=2；0＜x＜4．

点评：本题考查了二次函数的性质，利用对称性求出对称轴是解题的关键．