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    【题目】计算下面各题
    （1）计算： ；
    （2）解分式方程： ．

    【答案】
    （1）解：原式=1+2 ﹣ ，

    =1+


    （2）解：2（x+3）=3（x﹣2），

    解得：x=12，

    检验：当x=12时，x﹣2=12﹣2=10≠0，

    ∴原方程的根是x=12


    【解析】（1）根据零指数幂，以及特殊角的三角函数值即可解答本题，（2）观察方程可得最简公分母是：2（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和去分母法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使AB=AC．

    （1）求直线AC的函数关系式；

    （2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　 　度；

    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为　 （直接写结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 ，MN=2 ．

    （1）求∠COB的度数；
    （2）求⊙O的半径R；
    （3）点F在⊙O上（ 是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 t秒。

    （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________ ， PC=________。

    （2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?

    （3）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

    （1）与面B、C相对的面分别是　 　；

    （2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．

    （1）求证：BE=BF；

    （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．

    （1）求证：△FBE是直角三角形；

    （2）求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点在数轴上表示的数满足，且多项式是五次四项式．

    （1）的值为____ ____，的值为___ ____，的值为____ ____；

    （2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度向左运动:

    ① 若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；

    ② 若点运动到点处，动点再出发，则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？

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