Question

周末，小军（用A表示）、小明（用B表示）、小华（用C表示）和小张（用D表示）一起到图书馆看书，圆桌旁有四个座位，A先坐下来，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与A与B不相邻而坐的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．

∵共有6种等可能的结果，A与B不相邻而坐的有2种情况，
∴A与B不相邻而坐的概率为：

2

6

=

1

3

．
故选B．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．