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    如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AB上任意一点（除A，B外），AD与CE相交于点F，求证：
    AE
    EB
    =
    AF
    2FD
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：过点D作DG∥CE，判断出DG是△BCE的中位线，从而得到GE=
    1
    2
    EB，再求出△AEF和△AGD相似，利用相似三角形对应边成比例列式整理即可得证．
    解答：证明：如图，过点D作DG∥CE，
    ∵点D是BC的中点，
    ∴DG是△BCE的中位线，
    ∴GE=
    1
    2
    EB，
    ∵DG∥CE，
    ∴△AEF∽△AGD，
    ∴
    AE
    GE
    =
    AF
    FD
    ，
    即
    AE
    1
    2
    EB
    =
    AF
    FD
    ，
    ∴
    AE
    EB
    =
    AF
    2FD
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，熟练掌握三角形相似的判定方法并作辅助线构造出相似三角形是解题的关键．
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    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    ．

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    （2）当x为何值时，△PAB为等腰三角形？
    （3）当x为何值时，△PAB为锐角三角形？
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    A、60°B、75°
    C、90°D、85°

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    如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作为对边的平行线，得到一个新的△DEF，△DEF是等边三角形？你还能找到其他的等边三角形？点A、B、C分别是EF、ED、FD的中点吗？请证明你的结论．

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    如图，在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分线交于点O．若AC=BC，OF∥AB，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、∠OAB=
    1
    2
    ∠OFE
    B、∠OEC=∠OCE
    C、∠OAB=
    1
    3
    ∠AEC
    D、OC⊥OF
    E、∠OEC=∠OCE

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