[题目]已知:如图.在ABCD中.E.F是对角线AC上的两点.且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

【答案】证明：连续BD交AC于点O

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AO = CD，DO = BO

∵ AE = CF

∴ AO – AE =" CO" – CF，即EO = FO

∴ 四边形EBFD是平等四边形

【解析】试题分析：先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．

试题解析：连接BD，交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，OA=OC， ∵AE=CF，

∴OA﹣AE=OC﹣CF， ∴OE=OF， ∴四边形BFDE是平行四边形．

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y	﹣1	2	3.75	2

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②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

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④当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

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