Question

9．有一列数，按一定规律排成2，-8，32，-128，…，其中某三个相邻的数的和是-6656．设正中间一个数为x，则另两个数分别是-$\frac{1}{4}$x，-4x，列方程得-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656，这三个数是-512，2048，-8192．

Answer 1

分析 由数列可知：后面的数是前面的数乘-4得到的，设正中间一个数为x，则前面的数是-$\frac{1}{4}$x，则后面的数是-4x，根据三个相邻的数的和是-6656列出方程解答即可．

解答 解：由数列可知后面的数是前面的数乘-4得到的，
设正中间一个数为x，则另两个数分别是-$\frac{1}{4}$x，-4x，由题意得
-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656，
解得：x=2048，
-$\frac{1}{4}$x=-512，-4x=-8192．
答：这三个数是-512，2048，-8192．
故答案为：-$\frac{1}{4}$x，-4x；-$\frac{1}{4}$x+x-4x=-6656；-512，2048，-8192．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，找出题目蕴含的数量关系解决问题．