Question

5．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$；         
（2）（1-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=x；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1-{x}^{2}+1}{（x-1）^{2}}$•（x-1）=$\frac{-2（x-1）}{（x-1）^{2}}$•（x-1）=-2．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．