Question

在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．

请用上面小红的发现解答下面问题：

某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：

A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；

（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为__________万元，B商户上缴房租的总金额为__________万元；

（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）

（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？

Answer 1

【解答】解：（1）∵A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；

∴承租期限3年时，A商户上缴的房屋总金额为：=万元．

B商户上缴的房屋总金额为：=6.3万元．

故答案为：7.5，6.3．

（2）∵A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；

∴承租期限n年时，A商户上缴的房屋总金额为：=．

B商户上缴的房屋总金额为：=n（0.3+0.6n）=0.6n²+0.3n．

（3）当n=20时，A商户上缴的房屋总金额为：万元．

B商户上缴的房屋总金额为：0.6×20²+0.3×20=0.6×400+6=240+6=246万元．

∵220＜246，

∴B商户上缴的房租总金额较多．

【点评】本题考查列代数式，数的比较大小，关键是明确题意可以列出正确的代数式，并且化到最简．