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    【题目】如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

    【答案】65°或115°

    【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2

    （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时：

    ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点

    ∴OC⊥AC，OB⊥AB，

    ∴∠ACO=∠ABO=90°，

    ∵∠A=50°，

    ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°，

    ∴∠BP1C=65°，

    （2）如果当∠BPC为钝角，也就是∠BP2C时

    ∵四边形BP1CP2为⊙O的内接四边形，

    ∵∠BP1C=65°，

    ∴∠BP2C=115°.

    综合（1）、（2）可知，∠BPC的度数为65°或115°.

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    A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）

    A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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    【题目】如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

    （3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

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    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    进价（元/只）

    售价（元/只）

    甲型

    20

    30

    乙型

    30

    45

    （1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？

    （2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？

    （3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由.

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    【题目】如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为 ．

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    【题目】直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．

    （1）如图1，已知，分别是和角的平分线，

    ①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．

    ②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．

    （2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．

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