Question

【题目】
（1）计算： ．
（2）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2× +3﹣ ×1﹣1=2
（2）解：不等式组解集为﹣2≤x＜1，

其中整数解为﹣2，﹣1，0，

故最小整数解是﹣2

【解析】（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及零指数幂的性质即可解答本题，（2）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．