【题目】学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。
优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
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【题目】直线y＝kx＋b与抛物线y＝
x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为___________．
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【题目】在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）.
（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积.
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【题目】根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ；
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程 的解为x1=﹣1，x2=n+1．
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【题目】如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（ ）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝
．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 
时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。
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【题目】射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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