精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】根据要求,解答下列问题:

(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为   

方程x2﹣2x﹣3=0的解为   

方程x2﹣3x﹣4=0的解为   

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

方程x2﹣9x﹣10=0的解为   

请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.

(3)应用:关于x的方程   的解为x1=﹣1,x2=n+1.

【答案】①x1=﹣1,x2=2;②x1=﹣1,x2=3;③x1=﹣1,x2=4;(2)①方x1=﹣1,x2=10;②

x1=﹣1,x2=10;(3)x2﹣nx﹣(n+1)=0

【解析】分析:(1)①、②、③均用因式分解法求解即可;

2)根据(1)的规律写出方程的解,然后用配方法求出方程的解进行验证;

3)根据(1可知,二次项系数是根-1的相反数,常数项是另一个根的相反数,一次项系数比出常数项大1,照此规律写出方程即可.

详解:∵x2﹣x﹣2=0,

∴(x+1)(x-2)=0,

∴x1=﹣1,x2=2;

∵x2﹣2x﹣3=0,

∴(x+1)(x-3)=0,

∴x1=﹣1,x2=3;

∵x2﹣3x﹣4=0,

∴(x+1)(x-4)=0,

∴x1=﹣1,x2=4;

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

方程x2﹣9x﹣10=0的解为 x1=﹣1,x2=10;

②x2﹣9x﹣10=0,

移项,得

x2﹣9x=10,

配方,得

x2﹣9x+=10+

即(x﹣2=

开方,得

x﹣=

x1=﹣1,x2=10;

(3)应用:关于x的方程x2﹣nx﹣(n+1)=0的解为x1=﹣1,x2=n+1.

故答案为:x1=﹣1,x2=2;x1=﹣1,x2=3;x1=﹣1,x2=4;x1=﹣1,x2=10;x2﹣nx﹣(n+1)=0.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠AOC:∠COD:∠BOD=234,且AOB三点在一条直线上,OEOF分别平分∠AOC和∠BODOG平分∠EOF,求∠GOF的度数。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图,将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母,每空中的字母不重复),请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率;

(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格,将A、B、C、D四个字母任意填写其中(每空填一个字母,每空中的字母不重复),从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1二次函数y=ax2﹣2ax﹣3aa0的图象与x轴交于AB两点A在点B的右侧),y轴的正半轴交于点C顶点为D

1求顶点D的坐标用含a的代数式表示).

2若以AD为直径的圆经过点C

①求a的值

②如图2Ey轴负半轴上一点连接BE将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMNPMN分别和点OBE对应),并且点MN都在抛物线上MFx轴于点F若线段BF=2MF求点MN的坐标

③如图3Q在抛物线的对称轴上Q为圆心的圆过AB两点并且和直线CD相切求点Q的坐标

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴正半轴上的两点分别表示有理数为原点,若,线段.

1____________

2)若点从点出发,以每秒2个单位长度向轴正半轴运动,求运动时间为多少时;点到点的距离是点到点距离的3倍;

3)数轴上还有一点表示的数为32,若点和点同时从点和点出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动,点到达点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点,求点和点运动多少秒时,两点之间的距离为4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】怡然美食店的AB两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.

1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?

2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点EFGH分别为边ABBCCDAD的中点.若AC=10BD=6,则四边形EFGH的面积为(  )

A. 15B. 20C. 30D. 60

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,ODOE分别平分∠BOC和∠COA

(1)求∠DOE的度数;

(2)当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③),ODOE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不相同,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,五一期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息,下列结论错误的是(  )

A. 本次抽样调查的样本容量是5000

B. 扇形图中的m10%

C. 样本中选择公共交通出行的有2500

D. 五一期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人

查看答案和解析>>

同步练习册答案