练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

    A. 15B. 20C. 30D. 60

    【答案】A

    【解析】

    根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到平行四边形EFGH为矩形，根据矩形的面积公式计算即可．

    解：∵点E，F分别为边AB，BC的中点．

    ∴EF=AC=5，EF∥AC，

    同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，

    ∴EF=HG，EF∥HG，

    ∴四边形EFGH为平行四边形，

    ∵EF∥AC，AC⊥BD，

    ∴EF⊥BD，

    ∵EH∥BD，

    ∴∠HEF=90°，

    ∴平行四边形EFGH为矩形，

    ∴四边形EFGH的面积=3×5=15．

    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试,测试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,通过对测试成绩的分析,得到如下条形统计图:

    请根据所给信息,解答下列问题：

    （1）试分析本次调查测试成绩的“中位数”在哪个等级；

    （2）若本次调查测试成绩在80分及以上为优秀,该中学共有800人,请估计全校测试成绩为优秀的学生人数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；

    （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；

    （2）实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用550元，那么实验中学可以购买多少副围棋.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求，解答下列问题：

    （1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　 　；

    ②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　 　；

    ③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　 　；

    …

    （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

    ①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　 　；

    ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

    （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

    （1）求证：PQ=CQ；

    （2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．

    （3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

    A. K＜0，b＞0B. 2k+4=2+b

    C. y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4）D. 当x＜2时，y1＞y2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一条数轴上从左到右依次取A，B，C三个点，且使得点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，点C到点A的距离为7个单位长度.

    （1）在数轴上点A所表示的数是__________，点C所表示的数是_____________.

    （2）若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

    （2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

    （3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

    请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣x+1交于点C（4，﹣2）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．

    （3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案