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    【题目】哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；

    （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；

    （2）实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用550元，那么实验中学可以购买多少副围棋.

    【答案】（1）每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）实验中学可以购买25副围棋.

    【解析】

    （1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：，求解即可；

    （2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，根据题意得：16z+10（40-z）≤550，即可求解.

    （1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，

    根据题意得：，

    ∴，

    ∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；

    （2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，

    根据题意得：16z+10（40-z）=550，

    ∴z=25，

    ∴实验中学可以购买25副围棋.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

    （1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

    （2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

    （1） （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将连续的奇数1，3，5，7，……排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．

    1

    3

    5

    7

    9

    11

    13

    15

    17

    19

    21

    23

    25

    27

    29

    31

    33

    35

    37

    39

    …

    …

    …

    …

    …

    （1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；

    （2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2020吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；

    （2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA、PD、PB．

    （1）求证：AD=BP；

    （2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为　　　　　　；

    （3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；

    （4）BD的最小值为　　　　　　；BD的最大值为　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求a的值．

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标．

    ③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴正半轴上的，两点分别表示有理数，，为原点，若，线段.

    （1）______，______；

    （2）若点从点出发，以每秒2个单位长度向轴正半轴运动，求运动时间为多少时；点到点的距离是点到点距离的3倍；

    （3）数轴上还有一点表示的数为32，若点和点同时从点和点出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点，求点和点运动多少秒时，、两点之间的距离为4.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

    A. 15B. 20C. 30D. 60

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．请你替他们完成下列问题：

    （1）完成表格：

    剪的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    正方形

    个数

    　 　

    　 　

    10

    　 　

    　 　

    …

    （2）如果剪了100次，共剪出　 　个小正方形；

    （3）如果剪了n次，共剪出　 　个小正方形；

    （4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是　 　．

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