【题目】如图,数轴正半轴上的,
两点分别表示有理数
,
,
为原点,若
,线段
.
(1)______,
______;
(2)若点从点
出发,以每秒2个单位长度向
轴正半轴运动,求运动时间为多少时;点
到点
的距离是点
到点
距离的3倍;
(3)数轴上还有一点表示的数为32,若点
和点
同时从点
和点
出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向
点运动,
点到达
点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点
,求点
和点
运动多少秒时,
、
两点之间的距离为4.
【答案】(1),
;(2)9或
;(3)8或
【解析】
(1)先根据A点在原点的右边以及|a|=3求出a的值,再根据B点在原点的右边以及线段OB=5OA,求出b的值即可;
(2)设运动时间为t秒,根据PA=3PB构建方程即可解决问题;
(3)分两种情形构建方程,即可解决问题.
解:(1)∵数轴正半轴上的A,B两点分别表示有理数a,b,|a|=3,线段OB=5OA,
∴a=3,b=15,
故答案为:3,15;
(2)设运动时间为t秒时,点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍.
由题意得:AB=15-3=12,
当点P在A、B之间时,有
2t=3(12-2t),解得:t=;
当点P在B的右边时,有
2t=3(2t-12),解得t=9;
即运动时间为或9秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍;
(3)根据题意,由点C为32,则
AC=323=29,BC=32
15=17,
∴点P运动到点C所需要的时间为:秒,
点Q运动到点C所需要的时间为:秒,
则可分为两种情况进行
①当点P还没有追上点Q时,有:
,
解得:;
②当点P运动到点C返回时,与点Q相遇后,与点Q相距4,则有:
,
解得:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况,随机抽取10名工人进行测试,将获得数据制成如下统计图.
(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数;
(2)若日均生产件数不低于12件为优秀等级,该工厂车间共有工人120人,估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间;
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元;
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;
(2)实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用550元,那么实验中学可以购买多少副围棋.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )
A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据要求,解答下列问题:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ;
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.
(3)应用:关于x的方程 的解为x1=﹣1,x2=n+1.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不与A、C重合的一动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AB于R.
(1)求证:PQ=CQ;
(2)设CP的长为x,QR的长为y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围,并在平面直角坐标系作出函数图象.
(3)PR能否平行于BC?如果能,试求出x的值;若不能,请简述理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一条数轴上从左到右依次取A,B,C三个点,且使得点A,B到原点O的距离均为1个单位长度,点C到点A的距离为7个单位长度.
(1)在数轴上点A所表示的数是__________,点C所表示的数是_____________.
(2)若点P、Q分别从点A、C处出发,沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动,运动时间为t秒,当P、Q两点相距为4个单位长度时,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(感知)如图①,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连结AE、BE,试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC;
(探究)当点E在如图②的位置时,其他条件不变,试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°;
(应用)点E、F、G在直线AB与CD之间,连结AE、EF、FG和CG,其他条件不变,如图③,若∠EFG=36°,则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com