【题目】怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
【答案】（1）60；（2）316．
【解析】试题分析：(1)、首先设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，然后根据总营业额和总利润得出二元一次方程组，从而求出答案；(2)、设A种菜品售价降0.5a元，则每天卖（20+a）份，根据每天销售总份数不变，则B种菜品卖（40﹣a）份，每份售价提高0.5a元，然后根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最大值．
试题解析：(1)、设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，
根据题意得： 
， 解得： 
，
答：该店每天卖出这两种菜品共60份；
(2)、设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20+a）份，总利润为w元，
因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖（40﹣a）份，每份售价提高0.5a元．
则w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）
=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）
=﹣a2+12a+280=﹣（a﹣6）2+316，
当a=6，w最大，w=316
答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．
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【题目】如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；
(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图1，
，
，
，
分别是四边形
各边的中点，且
，
，
．
（1）试判断四边形
的形状，并证明你的结论；
（2）如图2，依次取
，
，
，
的中点
，
，
，
，再依次取
，
，
，
的中点
，
，
，
……以此类推，取
，
，
，
的中点
，
，
，
，根据信息填空：
①四边形的面积是__________；
②若四边形
的面积为
，则
________；
③试用
表示四边形的面积___________．
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【题目】对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．
（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P’的坐标定义如下：当
时，P’点坐标为（b，a）；当
时，P’点坐标为（－a，－b）．
（1）写出A（5，3）的变换点坐标_____，B（1，6）的变换点坐标______，C（－2，4）的变换点坐标_____；
（2）如果直线l：
上所有点的关联点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；
（3）在（2）的条件下，若直线y=kx－1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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【题目】在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD于点F 连接EF．
（1）补全图形；
（2）判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论.
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【题目】已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).
（1）求b的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.
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【题目】在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为 ．
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