Question

【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①兔子和乌龟同时从起点出发；

②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法共有____________个．

Answer 1

【答案】3

【解析】

结合图象的信息进行判定，乌龟比兔子早出发40分钟，所以②是错误的，其他的都是正确的.

解：根据图象可知：

龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；

兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；

乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；

y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，

此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确。

综上可得①③④正确。

故答案填3.