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    4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

    分析 先根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，再根据角的和差关系即可求解．

    解答 证明：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB．
    ∵BD=CD．
    ∴∠1=∠2．
    ∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
    即∠ABD=∠ACD．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
    ①△BDE∽△DPE；②$\frac{FP}{PH}$=$\frac{3}{5}$；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2-$\sqrt{3}$．
    其中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④

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    15．把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则原来的抛物线y=x2-6x+6．

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    12．如图所示的几何体的俯视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    19．一张A4值得厚度大约为0.088微米，用科学记数法表示，记作8.8×10-2微米．

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    9．下列代数式的书写正确的是（　　）
    A．a÷bB．3×xC．-1abD．$\frac{1}{2}$xy

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．计算2.7×10-8-2.6×10-8，结果用科学记数法表示为（　　）
    A．0.1×10-8B．0.1×10-7C．1×10-8D．1×10-9

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    13．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；
    （3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（　　）
    A．4B．2C．6D．2$\sqrt{3}$

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