【题目】如图,已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米.
(1)用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆(作出图形,保留作图痕迹),并求出此圆的半径.
(2)用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少?
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【题目】五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况,如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,半径是10cm,有水部分弓形的高为5cm,
(1)求AB的长;
(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)
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【题目】某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).
(1)求y关于x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表:
每批粒数n | 5 | 10 | 70 | 130 | 310 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 |
发芽粒数m | 4 | 9 | 60 | 116 | 282 | 639 | 1339 | 1806 | 2715 |
请用频率估计概率的方法来估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是_______(精确到0.01).
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.仅用 (不能使用圆规)分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)请在图中画出BA边上的高CD;
(2)请在图中画出弦DE,使得DE∥BC.
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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,经过A,D两点的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与边BC相切于点E,与x轴交于点M,与y轴相交于另一点G,连接AE.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若点A,D的坐标分别为(0,﹣1),(2,0),求⊙F的半径;
(3)求经过三点M,F,D的抛物线的解析式.
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