【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】(1)∵抛物线顶点(-1,2)在x轴上方,开口向下,
∴抛物线与x轴有两个交点,
∴,故①错误;
(2)∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=-1,
∴当x>-1时,y随x的增大而减小,故②正确;
(3)∵抛物线的对称轴为x=-1,
∴x=1时的函数值和x=-3时的函数值相等,
∴由图可知,a+b+c<0,故③正确;
(4)∵若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,
∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有交点,
又∵抛物线y=ax2+bx+c开口向下,顶点坐标为(-1,2),
∴m>2,故④正确;
(5)∵抛物线的对称轴为直线,
∴,
又∵,
∴,故⑤正确;
综上所述,正确的结论有4个.
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上.
(1)先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2 C1,在图中画出A1B1C1和A2B2 C1.
(2)A2B2 C1能由ABC绕着点O旋转得到,请在网格上标出点O.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】因式分解是数学解题的一种重要工具,掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有:提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此,介绍一种方法叫“试根法”.例:,当时,整式的值为0,所以,多项式有因式,设
,展开后可得,所以,根据上述引例,请你分解因式:
(1);
(2).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
若某户居民月份用水,则应收水费:元.
(1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;
(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民,月份各用水多少立方米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算
(1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96)
(2)﹣14﹣(﹣3)2×|﹣|
(3)(﹣5)×(﹣3)+(﹣7)×3﹣12×(﹣3)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_________;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一腰长为_________.
图1 图2 图3 图n+1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】青岛、大连两个城市各有机床12台和6台,现将这些机床运往海南10台和厦门8台,每台费用如表一:
问题1:如表二,假设从青岛运往海南台机床,并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元,求青岛运往海南机床台数.
问题2:在问题1的基础上,问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线l:y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直线l与y轴交于点C.
(1)求直线l的解析式;
(2)若不等式ax+b>﹣成立,则x的取值范围是 ;
(3)若直线x=n(n<0)与y轴平行,且与双曲线交于点D,与直线l交于点H,连接OD、OH、OA,当△ODH的面积是△OAC面积的一半时,求n的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com