精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac0②当x﹣1时,yx增大而减小;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m2; 3a+c0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】(1)∵抛物线顶点(-1,2)在x轴上方,开口向下,

抛物线与x轴有两个交点,

,故错误;

(2)∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=-1,

x>-1,yx的增大而减小,故正确;

(3)∵抛物线的对称轴为x=-1,

∴x=1时的函数值和x=-3时的函数值相等,

由图可知,a+b+c<0,故正确;

(4)∵若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,

抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有交点

抛物线y=ax2+bx+c开口向下顶点坐标为-12),

∴m>2正确

5)∵抛物线的对称轴为直线

正确

综上所述正确的结论有4.

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上.

1)先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2 C1,在图中画出A1B1C1A2B2 C1.

2A2B2 C1能由ABC绕着点O旋转得到,请在网格上标出点O.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解是数学解题的一种重要工具,掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有:提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此,介绍一种方法叫试根法”.例:,当时,整式的值为0,所以,多项式有因式,设

,展开后可得,所以,根据上述引例,请你分解因式:

1

2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.

若某户居民月份用水,则应收水费:元.

1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;

2)若该户居民月份共用水月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民月份各用水多少立方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算

1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96

2)﹣14﹣(﹣32×|﹣|

3)(﹣5)×(﹣3)+(﹣7)×312×(﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_________;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一腰长为_________.

1 2 3 n+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°ADCDDPABP.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】青岛、大连两个城市各有机床12台和6台,现将这些机床运往海南10台和厦门8台,每台费用如表一:

问题1:如表二,假设从青岛运往海南台机床,并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元,求青岛运往海南机床台数.

问题2:在问题1的基础上,问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线l:y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直线ly轴交于点C.

(1)求直线l的解析式;

(2)若不等式ax+b成立,则x的取值范围是   

(3)若直线x=n(n<0)与y轴平行,且与双曲线交于点D,与直线l交于点H,连接OD、OH、OA,当△ODH的面积是△OAC面积的一半时,求n的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案