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【题目】五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况,如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,半径是10cm,有水部分弓形的高为5cm

1)求AB的长;

2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π

【答案】1;(2)截面中有水部分弓形的面积为cm2.

【解析】

(1)作OD⊥AB于点D,交圆O于点C,连接OA,OB,根据垂径定理求出AD的长,继而求得AB的长;

(2)利用垂径定理以及解直角三角形求出∠BOA的度数,根据=即可得出结论.

1)解:过点OODAB于点D,交圆O于点C,连接OAOB

AB=2AD

OA=OC=10CD=5

OD=OC-CD=10-5=5

2)解:∵OA=OBODAB

∴∠AOB=2AOD

∴∠AOD=60°

∴∠AOB=2×60°=120°.

=S扇形AOB-SAOB=

答:截面中有水部分弓形的面积为cm2.

练习册系列答案
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