【题目】如图，在
中，
，
，把绕点
顺时针旋转得到
，若点
恰好落在
边上
处，则
______°.
【答案】100
【解析】
作AC与DE的交点为点O， 则∠AOD=∠EOC，根据旋转的性质，CD=CB，即∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,则∠ADE=180°-2∠B=40°，再由AB=AC可得∠B=∠ACB=70°即A=40°，再根据三角和定理即可得∠AOD=180°-40°-40°=100°，即可解答.
如图，作AC交DE为O
则∠AOD=∠EOC
根据旋转的性质，CD=CB，
∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,则∠ADE=180°-2∠B=40°
AB=AC
∠B=∠ACB=70°
∴∠A=40°
∠AOD=180°-∠A-∠ADO
∠AOD=180°-40°-40°=100°
∠AOD=∠EOC
∠1=100°
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：二次函数
中的
和
满足下表：
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 3 | 0 |
| 0 | m | … |
(1) 观察上表可求得
的值为________；
(2) 试求出这个二次函数的解析式；
(3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.
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【题目】（感知）如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易证：△DAP∽△PBC（不要求证明）．
（探究）如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．
（1）求证：△DAP～△PBC．
（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．
（应用）如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于点E．当CE＝3EB时，求AP的长．
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【题目】为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
（1）求这两年藏书的年均增长率；
（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？
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【题目】已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是___________________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．
（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______；
（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______．
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【题目】为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：
（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是 人；
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是 度，并把条形统计图补充完整；
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?
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【题目】五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，
（1）求AB的长；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）
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