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    解下列方程与不等式（6分）

    （1）；

    （2）．

     

    （1）x=3．（2）x＜-1．

    【解析】

    试题分析：首先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可求出方程的解；

    （2）根据去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集．

    试题解析：（1）去括号，得：21x-3x2=18-3x2+15x

    移项得：21x-3x2+3x2-15x=18

    合并同类项得：6x=18

    系数化为1得：x=3．

    (2)去括号得：x2-4x-21+8＞x2+4x-5

    移项，得x2-x2-4x-4x＞21-5-8

    合并同类项，得：-8x＞8

    系数化为1，得：x＜-1．

    考点：1．解一元一次方程；2．解一元一次不等式．

     

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    以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为（ ）

    A． B． C． D．4

     

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    下列说法中，正确的是 （ ）

    A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a2≠b2，则a≠b

    C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a2 =b2，则a = b

     

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    （1）问题发现:如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

    填空：①∠AEB的度数为 ___ ______；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为 ___ ______．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D ，E在同一直线上，CM为△DCE中 DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，则PA= ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（ ）

    A．3 B．5 C．7 D．9

     

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    已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A（2，5）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

    （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

     

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    下列各式中，y是x的二次函数的个数为（ ）

    ①y＝x2＋2x＋5；

    ②y＝－5＋8x－x2；

    ③y＝（3x＋2）（4x－3）－12x2；

    ④y＝Ax2＋Bx＋C；

    ⑤y＝mx2＋x；

    ⑥y＝Bx2＋1（B为常数，B≠0）．

    A．3 B．4 C．5 D．6

     

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