Question

7．下列说法中正确的说法有（　　）
（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程$\frac{x-2}{{{x^2}-4x+4}}$=0的根为x=2；（3）x+$\frac{1}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$是分式方程．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据分式方程的定义、增根的概念的定义解答．

解答 解：①解分式方程不一定会产生增根；
②方程$\frac{x-2}{{{x^2}-4x+4}}$=0的根为x=2，分母为0，所以是增根；
所以①②错误，根据分式方程的定义判断③正确．
故选：B．

点评 本题考查了分式方程的定义，分式方程的增根和分式方程的解，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．