Question

1．计算：
（1）（$\sqrt{3}$-2）²+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{4a}-\sqrt{50b}$）-2（$\sqrt{\frac{b}{2}}+\sqrt{9a}$）

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-4$\sqrt{3}$+4+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）
=7-4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$×（3-1）
=7-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{a}$-5$\sqrt{2b}$-$\sqrt{2b}$-6$\sqrt{a}$
=-4$\sqrt{a}$-6$\sqrt{2b}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．