在平面直角坐标系中.点P关于x轴对称.则a+b的值为-33．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为-33．

分析利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．

解答解：∵点P（-20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，
∴b=-20，a=-13，
则a+b的值为：-20-13=-33．
故答案为：-33．

点评此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

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11．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+3交x轴于A，B两点（A在B的左侧），交y轴于C点，抛物线上有一点M，横坐标为4．
（1）求△ACM的面积；
（2）在直线OM下方抛物线上有一点N，使∠MON=45°，求N的横坐标；
（3）在（2）条件下，将∠MON绕O逆时针旋转，旋转过程中，射线OM，射线ON交直线BC分别为E，F，将△OEF沿OE翻折得到△OEG（G为F的对应点），连接CG，若CE：CG=3：4，求线段CE的长．

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12．如图1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠EBD=90°，AB=BC，DB=EB．显然可得结论AD=EC，AD⊥EC．
（1）阅读：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时，连接AD、CE．求证：AD=EC，AD⊥EC．
下面给出了小亮的证明过程，请你把小亮的证明过程填写完整：
∵∠ABC=∠EBD
∴∠ABC-∠ABE=∠EBD-∠ABE即∠EBC=∠DBA
在△EBC和△DBA中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AB}\\{∠（）=∠（）}\\{BD=BE}\end{array}\right.$∠EBC=∠DBA
∴△EBC≌△DBA∴AD=EC，∠ECB=∠DAB∵∠ECB+∠ACE+∠CAB=90°
∴∠DAB+∠ACE+∠CAB=90°∴∠AKC=90°∴AD⊥EC
（2）类比：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时，连接AD、CE．问（1）中线段AD、EC间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时，连接AD、CE．请直接写出线段AD、EC间的数量关系和位置关系．

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9．计算：
（1）|-4|+2³+3×（-5）；
（2）$-99\frac{18}{19}×19$（用简便方法）．

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16．在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E在AB上，点F在AC上，ED平分∠BEF，连接DF．
（1）如图1，求证：∠EDF+$\frac{1}{2}$∠A=90°；
（2）如图2，当∠ABC=45°时，点P在DE上，连接AP、CP交DF于点Q且满足∠APC=90°，若AE：BE=1：3，请你探究线段FQ与FC之间的数量关系，并证明你的结论．