[题目]若从一个多边形的一个顶点出发.最多可以引10条对角线.则它是边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．

【答案】13.

【解析】

试题根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．

试题解析：设这个多边形是n边形．

依题意，得n-3=10，

∴n=13．

故这个多边形是13边形

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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.

(1)求证：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长．

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【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF.

(1)求证：DF＝2CE；

(2)若BC＝3，sinB＝，求线段BF的长．

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【题目】综合与实践：

发现问题：

如图①，已知：△OAB中，OB=3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B，连接BB′．

则BB′= ．

问题探究：

如图②，已知△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，P的对应点为Q．

（1）求证：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

实际应用：

如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A、D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上（含B、C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA、PD、PM．若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？