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【题目】若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是 边形.

【答案】13.

【解析】

试题根据多边形的对角线的定义可知,从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,由此可得到答案.

试题解析:设这个多边形是n边形.

依题意,得n-3=10

∴n=13

故这个多边形是13边形

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连接EF.

(1)求证:∠1=∠F;

(2)若sinB=,EF=2,求CD的长.

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【题目】如图,在RtACB中,∠C90°DAB上一点,以BD为直径的⊙OAC相切于点E,交BC于点F,连接DF.

(1)求证:DF2CE

(2)BC3sinB,求线段BF的长.

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【题目】综合与实践:

发现问题:

如图,已知:OAB中,OB=3,将OAB绕点O逆时针旋转90°OAB,连接BB

则BB=

问题探究:

如图,已知ABC是边长为4的等边三角形,以BC为边向外作等边BCD,P为ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60°,P的对应点为Q.

(1)求证:DCQ≌△BCP

(2)求PA+PB+PC的最小值.

实际应用:

如图,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P,在BC边上(含B、C两点)开一个货物入口M,并修建三条专用车道PA、PD、PM.若修建每米专用车道的费用为10000元,当M,P建在何处时,修建专用车道的费用最少?最少费用为多少?

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A.1B.0C.2D.2

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