如图.AC=AE.AB=AD.∠1=∠2.求证:∠B=∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

分析由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应角相等即可．

解答证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴∠B=∠D．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．

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16．若a、b互为相反数，则a+2a+…+10a+10b+9b+…+b=0．

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17．

如图，在△ABC中，DE∥BC，已知CD=1，BC=1.8，DE=1.5，求AD的长．

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14．下列计算错误的是（　　）

	A．	（-2）-（-5）=+3		B．	（-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×（-35）=（-35）×（-$\frac{1}{5}$）+（-35）×$\frac{1}{7}$
	C．	（-2）×（-3）=+6		D．	18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=18÷$\frac{1}{2}$-18÷$\frac{1}{3}$

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1．

如图所示，△ABD≌△ACE，∠B=45°，∠CAE=20°，则∠ADE的度数为65°．

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11．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=（$\sqrt{a}$）²$+（\sqrt{b}）^{2}$=（$\sqrt{a}$）²$+（\sqrt{b}）^{2}$-2$\sqrt{ab}$$+2\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）²+2$\sqrt{ab}$，
又∵（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）²≥0，
∴（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）²+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$，即a+b≥2$\sqrt{ab}$．

（1）根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2$\sqrt{p}$，当且仅当a、b满足a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2$\sqrt{ab}$成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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18．下列式子正确的是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$＞-$\frac{5}{4}$

B．

-$\frac{3}{4}$＜-$\frac{4}{5}$

C．

0＜-|-100|

D．

-（-2$\frac{1}{2}$）＞|-2.5|

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