Question

【题目】如图所示，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；

将绕点旋转得，交轴于点；

将绕点旋转得，交轴于点；

如此进行下去，直到.若在第13段抛物线上，则______.

Answer 1

【答案】2

【解析】

求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线C13平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C13的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．

解：令y=0，则-x（x-3）=0，

解得x1=0，x2=3，

∴A1（3，0），

由图可知，抛物线C13在x轴上方，

相当于抛物线C1向右平移6×6=36个单位得到，

∴抛物线C13的解析式为y=-（x-36）（x-36-3）=-（x-36）（x-39），

∵P（37，m）在第13段抛物线C13上，

∴m=-（37-36）（37-39）=2．

故答案为：2