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如图,是一个很大很大的水域,现要测量A点和B点的距离,直接测量难度较大,你能设计一种简单的方法吗?请画图,写出已知、求证,并解释你的原理.
考点:作图—应用与设计作图
专题:
分析:可以构造8字形的全等三角形来测得水域的长度.
解答:解:如图所示:分别以点A、点B为端点,作AQ、BP,
使其相交于点C,使得CP=CB,CQ=CA,连接PQ,
测得PQ即可得出AB的长度.
理由:由上面可知:在△PCQ和△BCA中
PC=BC
∠PCQ=∠BCA
QC=AC

∴△PCQ≌△BCA(SAS)
∴AB=PQ.
点评:本题考查了全等三角形的应用;此题带有一定主观性,学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固,这种作法较常见,要熟练掌握.
练习册系列答案
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若x=-2是方程3x+4=
1
2
x-a的解,求a2-
1
a
的值.

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2
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(1)求y与x之间的函数解析式(写成一般形式);
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B、关于y轴对称
C、绕原点旋转了180°
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A、当AB=BC时,它是菱形
B、当AC=BD时,它是正方形
C、当AC⊥BD时,它是菱形
D、当∠ABC=90°时,它是矩形

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