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    先化简，再求值：（2x+1）2-4（x+2）（x-2），其中x=-5．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：直接利用完全平方公式以及平方差公式去括号，进而合并同类项求出即可．
    解答：解：（2x+1）2-4（x+2）（x-2）
    =4x2+4x+1-4（x2-4）
    =4x2+4x+1-4x2+16
    =4x+17，
    把x=-5代入上式得：
    原式=4x+17=4×（-5）+17=-3．
    点评：此题主要考查了整式的混合运算，熟练应用乘法公式是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    1
    2
    x+2    分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=
    k
    x
    （其中x＞0）相交于第一象限内的点P（2，y0），作PC⊥x轴于C．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）观察图象直接写出不等式
    1
    2
    x+2＞
    k
    x
    的解集；
    （3）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：6x2y-3xy2-4-（2x2y-3y2x-3），其中x=-2，y=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，-6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
    		3
    ，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
    （1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
    （2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
    （3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）2，其中x=-1
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
    		2
    =（1+
    		2
    ）2．善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b
    		2
    =（m+n
    		2
    ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
    		2
    =m2+2n2+2mn
    		2
    ．
    ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
    		2
    的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
    		3
    =（m+n
    		3
    ）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：
     
    +
     
    		3
    =（
     
    +
     
    		3
    ）2；
    （3）若a-6
    		5
    =（m-n
    		5
    ）2且a、m、n均为正整数，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
    小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
    ∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=
    		2
    b，
    ∴OE=OF=OG=OH=
    		2
    2
    b，进而点E、F、G、H可作出．
    解决问题：
    （1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=
    		10
    ，要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．
    （2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
    解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
    ∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
    ∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
    ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知最简二次根式
    		2a-4
    与
    		2
    是同类二次根式，则a的值为
     
    ．

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