Question

已知实数x、y满足（x²+y²）（x²+y²﹣1）=2，则x²+y²的值为__________．

Answer 1

2．

【考点】换元法解一元二次方程．

【专题】计算题．

【分析】将x²+y²作为整体，令x²+y²=t，再求解即可．

【解答】解：令x²+y²=t，原方程变形为，t（t﹣1）=2，

整理得，（t﹣2）（t+1）=0，

解得t₁=2，t₂=﹣1，

∵x²+y²≥0，∴x²+y²=2．

故答案为2．

【点评】本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体x²+y²，令它为t，求解即可．