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【题目】下表中所列x,y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标,其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7 , 根据表中所提供的信息,以下判断正确的是( ).
①a>0;
②9<m<16;
③k≤9;
④b2≤4a(c﹣k).

x

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

y

16

m

9

k

9

m

16


A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③④

【答案】C
【解析】∵x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,其对应的函数值是先减小后增加,

∴抛物线开口向上,

∴a>0,①正确;

∴k<9<m<16,∴9<m<16,②正确;

∴k<9,③不正确;

,a>0,

∴4ac﹣b2≥4ak,

∴b2≤4a(c﹣k),④正确.

综上可得,判断正确的是:①②④.

所以答案是:C.


【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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汽车行驶时间th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

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