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    19．解方程$\frac{1}{2}{（x-5）^2}$=（x-5）．

    分析 移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：移项得：$\frac{1}{2}$（x-5）2-（x-5）=0，
    （x-5）[$\frac{1}{2}$（x-5）-1]=0，
    x-5=0，$\frac{1}{2}$（x-5）-1=0，
    解得：x1=5，x2=3．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    17．（1）解方程：x2+4x-1=0；
    （2）求抛物线y=-x2+4x+3的顶点坐标．

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    10．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
    （1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
    （2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
    （3）如图2，抛物线y=x2+（k-1）x-k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形，若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k的取值范围．

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    7．若3a-2b=2，则代数式1-6a+4b=-3．

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    14．如果方程kx2-4x-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k＞-4且k≠0．

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    4．△ABC中，直线DE交AB于D，交AC于点E，那么能推出DE∥BC的条件是（　　）
    A．$\frac{AD}{DB}=\frac{CE}{AE}$B．$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$C．$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$D．$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{EC}$

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    11．某校现有学生m人，若现在的学生人数比五年前增加了50%，那么五年前该校的学生人数为（　　）
    A．（1+50%）mB．（1-50%）mC．$\frac{m}{1+50%}$D．$\frac{m}{1-50%}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．当a=-3时，分式$\frac{{{a^2}-9}}{a-3}$的值为0．

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    9．把多项式xy+x2y4-x3y2-5按x升幂进行排列-5+xy+x2y4-x3y2．

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