【题目】下列说法:①若两个数互为倒数,则它们的乘积为1;②若a、b互为相反数,则=-1;③多项式的次数为4;④若a为任意有理数,则≤0,其中正确的有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
①倒数是指乘积为1的两个数. ②相反数是指绝对值相等符号相反的两个数. ③多项式次数的判断:先将这个多项式写为几个单项式,然后算出每个单项式的次数取次数最多的那个项的次数就是这个多项式的次数. ④有理数指整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.
(1)两个数互为倒数,则它们的乘积为1.与倒数定义相符,所以正确.
(2)若a、b互为相反数,则 =-1.当a,b不为0时,=-1正确.当a,b都为0时,没有意义.故错误
(3)由多项式次数的判断:先将这个多项式写为几个单项式,然后算出每个单项式的次数取次数最多的那个项的次数就是这个多项式的次数可知,此多项式的次数为2,所以错误.
(4)当a等于负值时<0;当a等于0或正值时=0,所以正确.
故答案为B.
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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式.(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N。
(1)求证:ADB=CDB;
(2)若ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形。
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【题目】如图,数轴上有两定点A、B,点表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数用含t的式子表示:_______;
(2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度.
(3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发;当点P运动多少秒时?与点R的距离为2个单位长度.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,,E为边BC上一点,且EC=AD,连接AC.
(1)求证:四边形AECD是矩形;
(2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的长,
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【题目】甲三角形的周长为,乙三角形的第一条边长为,第二条边长为,第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长;
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大?试说明理由;
(3)a、b都为正整数,甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点之间恰好有18个“整数点”(点表示的数为整数),求a的值.
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【题目】如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH⊥AC于点H.
(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:H为CE的中点;
(3)若BC=10,cosC=,求AE的长.
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【题目】如图,直线y=x+1与坐标轴相交于A、B两点,在其图象上取一点A1,以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1,再在直线上取一点A2,以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2,…,一直这样作下去,则第10个等边三角形的边长为_____.
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