【题目】盒子里有材质、大小相同的红球、蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出______个球.
【答案】3
【解析】
根据题意可知,盒子里共有两种颜色的球,想要摸出的球一定有2个同色,题中“一定”说明当摸出的球是两个时不符合,因为摸出两个球时,可以是两红,两蓝,一红一蓝,不符合一定有两个同色,所以至少当摸出第3个球时,才能保证一定有2个同色的球出现.
摸出一个球出来,颜色情况可能是一个蓝或者一个红,此时只有一个球,不存在两个同色球的情况,不符合题意,排除.
然后继续摸出第2个球出来时,此时两个球的颜色情况可能是两红、两蓝、一红一蓝,此时虽然出现了2个同色球的情况,但不符合题意中“一定”有2个同色的情况,因为还包含了一蓝一红,不符合题意,排除.
当摸出第三个球出来时,此时的颜色情况可能是三红、三蓝、一红两蓝、一蓝两红。此时无论哪种情况都一定有2个同色球的存在,所以符合题意。
故答案为至少摸出3个球.
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【题目】计算:
(1)(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2;
(2)(x+3y+2)(x-3y+2);
(3)(2x+1)(2x-1)(4x2+1);
(4)(3a-b)2(3a+b)2.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A. 必然事件发生的概率等于0.5
B. “任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件
C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则甲的射击成绩比乙稳定
D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法
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【题目】在一个不透明的口袋中,装着10个大小和外形完全相同的小球,其中有5 个红球,3个蓝球,2个黑球,把它们搅匀以后,请问:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不确定事件。
(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球。( )
(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球。( )
(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红,蓝,黑三种颜色全齐。( )
(4)从口袋中一次取出6个球,它们恰好是1个红球,2个蓝球,3个黑球。( )
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【题目】关于抛物线y=(x﹣1)2+2,下列结论中不正确是( )
A.对称轴为直线x=1
B.当x<1时,y随x的增大而减小
C.与x轴没有交点
D.与y轴交于点(0,2)
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【题目】数轴是非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示1和4两点之间的距离是 ;表示3和2两点之间的距离是 ;表示数a和2的两点之间的距离是3,那么a = ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ;
(2)若数轴上表示数a的点位于4与2之间,求|a+4|+|a2|的值;
(3)存不存在数a,使代数式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小?如果存在,请写出数a = ;此时代数式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是 .(请直接写出答案).
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【题目】下列命题中正确的有( )个。①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方;②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;③两条对角线互相垂直的四边形是菱形;④三角形的中位线平行于三角形的第三边;⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
A. 2B. 3C. 4D. 5
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