Question

【题目】计算题 ——
（1）解方程：x2﹣4x+2=0；
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，

配方得（x﹣2）2=2．

解得x1=2+ ，x2=2﹣

（2）解：原方程组，得

所以不等式组的解集是﹣2＜x≤2

【解析】（1）移项把含未知数的放方程的左边，常数项放方程的右边，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方把左边配成完全平方式，然后用直接开平方的方法求解即可；
（2）分别解出每一个不等式，然后利用大小小大中间找得出解集。
【考点精析】关于本题考查的配方法和一元一次不等式组的解法，需要了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案．