【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,AE是∠BAC的平分线,AD是高.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠EAD的度数.
【答案】(1)50°;(2)10°.
【解析】(1)根据△ABC的内角和定理求得∠BAC=100°;然后由角平分线的性质、△ABE的内角和定理来求∠BAE的度数;(2)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是角平分线,有∠EAC=∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC.
解:(1)∵在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°;
又∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠BAC=50°;
(2)∵AD是边BC上的高,∴∠ADC=90°,
∴在△ADC中,∠C=50°,∠C+∠DAC=90°,
∴∠DAC=40°,
由(1)知,∠BAE=∠CAE=50°,
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°,即∠EAD=10°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为降低空气污染,启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | a | b |
年载客量(万人/年) | 60 | 100 |
若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求a,b的值;
(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 ①四边形内角和是180°;②今年的五四青年节是晴天;③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件?并按事件发生的可能性由大到小排列.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com