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【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°C=50°AE是∠BAC的平分线,AD是高.

1)求∠BAE的度数;

2)求∠EAD的度数.

【答案】150°;(210°

【解析】(1)根据△ABC的内角和定理求得∠BAC=100°;然后由角平分线的性质、△ABE的内角和定理来求∠BAE的度数;(2)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是角平分线,有∠EAC=∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC.

解:(1)∵在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°;

又∵AE是∠BAC的平分线,

∴∠BAE=∠BAC=50°;

(2)∵AD是边BC上的高,∴∠ADC=90°,

∴在△ADC中,∠C=50°,∠C+∠DAC=90°,

∴∠DAC=40°,

由(1)知,∠BAE=∠CAE=50°,

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°,即∠EAD=10°.

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