Question

已知x²+y²-2x-4y+5=0，求

1

2

（x-1）²-xy的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：x²+y²-2x-4y+5=（x²-2x+1）+（y²-4y+4）=0，即（x-1）²+（y-2）²=0，
∴x-1=0，y-2=0，即x=1，y=2，
则原式=-2．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．