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    王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：
    朝上的点数123456
    出现的次数2564103
    （1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
    （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；
    （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
    考点：利用频率估计概率,列表法与树状图法
    专题：
    分析：（1）利用概率公式结合表格中数据直接求出即可；
    （2）利用频率估计概率的意义分析得出即可；
    （3）利用列表法求出所有的可能，进而得出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
    解答：解：（1）“3点朝上”的频率为：
    6
    30
    =
    1
    5
    ，
    “5点朝上”的频率为：
    10
    30
    =
    1
    3
    ；

    （2）王勇的说法是错误的
    因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，
    只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率．
    李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次．

    （3）列表：
    123456
    1234567
    2345678
    3456789
    45678910
    567891011
    6789101112
    ∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个，
    ∴P（点数之和为3的倍数）=
    12
    36
    =
    1
    3
    ．
    点评：此题主要考查了列表法求概率以及频率的意义等知识，正确列举出所有可能是解题关键．
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    x2-2x+1
    +
    x2-2x
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    		3
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    		3
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    		3
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    		3
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