Question

【题目】已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．

A.1或B.或C.D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a>0，然后由3 x 0时时，y的最大值为9，可得x=-3时，y=9，即可求出a．

∵二次函数y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自变量)，

∴对称轴是直线，

∵当x2时，y随x的增大而增大，

∴a>0，

∵3 x 0时，y的最大值为9，

又∵a>0，对称轴是直线，

，

∴在x=-3时，y的最大值为9，

∴x=-3时, ，

∴，

∴a=1,或a=2(不合题意舍去).

故选D.