Question

如图所示，长方形ABCD各边均与坐标轴平行或垂直，已知A、C两点的坐标为A（

3

，-1）、C（-

3

，1）．
（1）求B、D两点的坐标；
（2）求长方形ABCD的面积；
（3）将长方形ABCD先向左平移

3

个单位，再向下平移一个单位，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）根据矩形的性质即可得出B、D两点的坐标；
（2）求出AD，CD的长度，即可计算面积；
（3）求出各点横坐标减去

3

，纵坐标减去1后的点的坐标即可．

解答：解：（1）∵长方形ABCD各边均与坐标轴平行或垂直，A（

3

，-1）、C（-

3

，1）
∴点B（

3

，1），点D（-

3

，-1）；

（2）AD=2

3

，CD=2，
∴S_矩形ABCD=AD×CD=4

3

．

（3）点A（0，-2），点B（0，0），点C（-2

3

，0），点D（-2

3

，-2）．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，注意掌握平移变换的规律．