Question

【题目】圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′＝1m，再由圆环的面积公式即可得出结论．

解：如图所示：

∵AC⊥OB，BD⊥OB，

∴△AOC∽△BOD，

∴，即，

解得：BD＝2m，

同理可得：AC′＝0.5m，则BD′＝1m，

∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．

故选：B．