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    【题目】如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．

    【答案】53.

    【解析】

    先根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得到AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，则可判断△ADE为等边三角形，从而得到DE=AD=13，然后计算△DEC的周长．

    ∵△ABC 为等边三角形，

    ∴∠BAC=60°，AB=AC，

    ∵△ABD 绕点 A 逆时针旋转到△ACE 的位置，

    ∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，

    ∴△ADE 为等边三角形，

    ∴DE=AD=13，

    ∴△DEC 的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53．

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