【题目】如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=13,DB=19,DC=21,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,求△DEC的周长.
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【题目】为吸引顾客,石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动,如图是可以自由转动的转盘,转盘被分成若干个扇形,转动转盘,转盘停止后,指针所指区域内的奖项可作为打折等级(若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),其中一等奖打九折,二等奖打九五折,三等奖赠送小礼品.小明和同学周六去就餐,他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC边上的两个动点,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为1 cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为2 cm/s,它们同时出发,设运动的时间为t s.
(1)运动几秒时,△APC是等腰三角形?
(2)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
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【题目】阅读下面内容:我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现:当,时,∵,∴,当且仅当时取等号.请利用上述结论解决以下问题:
(1)当时,的最小值为_______;当时,的最大值为__________.
(2)当时,求的最小值.
(3)如图,四边形ABCD的对角线AC ,BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为4和9,求四边形ABCD面积的最小值.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,AB上一点D,且AD=BC,过点D作DE∥BC且DE=AB,连接EC,则∠DCE的度数为( )
A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°
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【题目】材料:对于平面直角坐标系中的任意两点,,我们把叫做,两点间的距离公式,记作,如:,,则,两点的距离为
请根据以上的阅读材料,解答下列问题:
(1)当,的距离,求出的值.
(2)若在平面内有一点,使有最小值,求出它最小值和此时的范围.
(3)若有最小值,请直接写出最小值.
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【题目】如图已知,于点,于点交于点.,,.
(1)若,点是上一点,当点到点和点的距离相等时,求的长;
(2)若,点是上一点,点是上一点,连接,,,求的最小值.
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