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【题目】如图,在等腰ABC中,AB=AC,A=20°,AB上一点D,且AD=BC,过点DDEBCDE=AB,连接EC,则∠DCE的度数为(

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

【答案】B

【解析】

连接AE.根据ASA可证ADE≌△CBA,根据全等三角形的性质可得AE=AC,AED=BAC=20°,根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形,根据等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形,再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解.

如图所示,连接AE.

AB=DE,AD=BC

DEBC,

∴∠ADE=B,可得AE=DE

AB=AC,BAC=20°

∴∠DAE=ADE=B=ACB=80°

ADECBA中,

∴△ADE≌△CBA(ASA),

AE=AC,AED=BAC=20°

∵∠CAE=DAE-BAC=80°-20°=60°

∴△ACE是等边三角形,

CE=AC=AE=DE,AEC=ACE=60°

∴△DCE是等腰三角形,

∴∠CDE=DCE,

∴∠DEC=AEC-AED=40°

∴∠DCE=CDE=(180-40°)÷2=70°.

故选B.

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册数

4

5

6

7

8

90

人数

6

8

15

2

1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;

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3)观察函数图象,请写出该函数的一条性质:

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