【题目】某校八年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):
册数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 90 |
人数 | 6 | 8 | 15 | 2 |
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪个统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.
【答案】(1)捐7册图书的有6人,捐8册图书的有3人;(2)平均数是10册,中位数是6册,众数是6册.其中平均数10册不能反映该班同学捐书册数的一般情况,理由见解析.
【解析】
(1)根据题意设方程即可解答.
(2)根据平均数,中位数,众数的意义进行分析即可.
(1)设捐7册图书的有x人,捐8册图书的有y人.
则根据题意列出方程:
解得:
捐7册图书的有6人,捐8册图书的有3人.
(2)平均数是10册,中位数是6册,众数是6册.其中平均数10册不能反映该班同学捐书册数的一般情况,因为40名同学仔38名同学的捐书册数都没有达到10册,平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响,故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况.
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【题目】如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上,右边数位上的数总比左边数位上数大1,那么我们把这样的自然数叫做“相连数”.例如:234,4567,56789,…都是“相连数”.
(1)请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”,并求它们的差.
(2)若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍,求这个“相连数”.
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【题目】已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切,则⊙O的半径为的是( )
A. B. C. D.
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【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG.
(1)求证:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.
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【题目】如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证:BF=EF:
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若FG=BF,且⊙O的半径长为3,求BD的长度.
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【题目】如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
A. 9B. 12C. 16D. 32
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【题目】(1)(49)(+91)(5)+(9);
(2)
(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
(4)解方程:x+13=5x+37
(5)先化简,再求值:,其中x=﹣3,y=.
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【题目】下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的,其中第①个图形中共有5个基本图形,第②个图形中共有8个基本图形,第③个图形中共有11个基本图形,第④个图形中共有14个基本图形,……,按此规律排列,第⑧个图形中共有( )个基本图形
A.23B.24C.26D.29
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【题目】某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级(1)班全班同学捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图:
捐款(元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人数(人) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;
(Ⅱ)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数;
(Ⅲ)若该校有学生2500人,估计该校学生共捐款多少元?
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