【题目】下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的,其中第①个图形中共有5个基本图形,第②个图形中共有8个基本图形,第③个图形中共有11个基本图形,第④个图形中共有14个基本图形,……,按此规律排列,第⑧个图形中共有( )个基本图形
A.23B.24C.26D.29
【答案】C
【解析】
结合原图分析,第①个图形中共有5=2+3=2+3×1个基本图形,第②个图形中共有8=2+3+3=2+3×2个基本图形,第③个图形中共有11=2+3+3+32+3×3个基本图形,第④个图形中共有14=2+3+3+3+3=2+3×4个基本图形,……,按此规律排列,得到第⑧个图形中基本图形的数量.
解:第①个图形中共有5=2+3=2+3×1个基本图形,
第②个图形中共有8=2+3+3=2+3×2个基本图形,
第③个图形中共有11=2+3+3+3=2+3×3个基本图形,
第④个图形中共有14=2+3+3+3+3=2+3×4个基本图形,
……,
第n个图形中共有2+3n个基本图形,
∴得到第⑧个图形中基本图形的数量为2+3×8=26个.
故选:C.
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【题目】已知矩形,为边上一点,,点从点出发,以每秒个单位的速度沿着边向终点运动,连接,设点运动的时间为秒,则当的值为__________时,是以为腰的等腰三角形.
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【题目】某校八年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):
册数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 90 |
人数 | 6 | 8 | 15 | 2 |
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪个统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.
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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙用16分钟追上甲;③乙走完全程用了30分钟;④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】网络视频的兴起让重庆一度成为“网红”城市,并且使得到山城重庆的游客剧增.某旅游公司根据游客的需求推出了“快速游”和“精品游”两种套餐.9月份,该旅游公司“快速游”.“精品游”两种套餐的价格分别为800元/人.2000元/人,其中“快速游”套餐的游客人数比“精品游”套餐的游客人数的2倍多300人,总收入是240万元.
(1)求9月份该旅游公司“快速游”套餐的游客人数;
(2)该公司为了接纳更多的游客,提升口碑,10月份“快速游”套餐价格比9月份下降了,10月份“精品游”套餐价格比9月份下降了.已知10月份该公司两种套餐的游客人数的和达到4000人,其中“精品游”套餐的游客人数占两种套餐的游客人数的和的,且10月份总收入达到了457.6万元,求a的值
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【题目】如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的“数”是( )
30 |
| 2sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
()﹣1 | 4 |
| ()﹣1 |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【题目】定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.
性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.
理解:如图①,在△ABC中,CD是AB边上的中线,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
应用:如图②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF与BE交于点O.
(1)求证:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)连接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四边形CDOF的面积.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,点D在线段AB上,连接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△A′CD,若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的,请直接写出△ABC的面积.
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
y | … | 3 | m | … |
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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