Question

2．若A（-$\frac{7}{2}$，y₁），B（-$\frac{3}{2}$，y₂），C（$\frac{1}{2}$，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根据点A、B、C的横坐标结合二次函数图象上点的坐标特征分别求出y₁、y₂、y₃的值，再比较大小即可得出结论．

解答 解：当x=-$\frac{7}{2}$时，y₁=（-$\frac{7}{2}$）²+4×（-$\frac{7}{2}$）-5=-$\frac{27}{4}$；
当x=-$\frac{3}{2}$时，y₂=（-$\frac{3}{2}$）²+4×（-$\frac{3}{2}$）-5=-$\frac{35}{4}$；
当x=$\frac{1}{2}$时，y₃=（$\frac{1}{2}$）²+4×$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{11}{4}$．
∵-$\frac{35}{4}$＜-$\frac{27}{4}$＜-$\frac{11}{4}$，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点A、B、C的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征求出y₁、y₂、y₃的值是解题的关键．