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【题目】如图,已知点A的坐标为(40),点B的坐标为(03),在第一象限内找一点P(a,b) ,使PAB为等边三角形,则2(a-b)=___________

【答案】

【解析】

根据AB坐标求出直线AB的解析式后,求得AB中点M的坐标,连接PM,在等边△PAB中,MAB中点,所以PMAB,再求出直线PM的解析式,求出点P坐标;在RtPAM中,AP=AB=5,即a0,解得a>0,即,将a代入直线PM的解析式中求出b的值,最后计算2(a-b)的值即可;

解:∵A(40)B(03)

∴AB=5

∵A(40) B(03)

∴AB中点,连接PM

在等边△PAB中,MAB中点,

∴PM⊥AB

设直线PM的解析式为

Rt△PAM中,AP=AB=5

∵a>0

练习册系列答案
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A.2B.3C.D.

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