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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为5DE分别是边ABAC上的点,将△ADE沿DE折叠,点A恰好落在BC边上的点F处,若BF2,则BD的长是(  )

A.2B.3C.D.

【答案】C

【解析】

根据折叠得出DFEA60°ADDFAEEF,设BDxADDF5x,求出DFBFEC,证DBF∽△FCE,进而利用相似三角形的性质解答即可.

解:∵△ABC是等边三角形,

∴∠ABC60°ABBCAC5

沿DE折叠A落在BC边上的点F上,

∴△ADE≌△FDE

∴∠DFEA60°ADDFAEEF

BDxADDF5xCEyAE5y

BF2BC5

CF3

∵∠C60°DFE60°

∴∠EFC+∠FEC120°DFB+∠EFC120°

∴∠DFBFEC

∵∠CB

∴△DBF∽△FCE

解得:x

BD

故选:C

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y22x+2与之交于A2x2y2)、B1α2β2),

y32x+3与之交于A1x3y3)、B1α3β3),

……

yn2x+n与之交于Anxnyn)、Bnαnβn),

1)求x11x22的值;

2)求整数n的最大值;

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1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.

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1)求证:∠ABC=∠ABO

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C坐标为(3,0);②k=;③S四边形OCBA;④2<x<4时,有y1>y2>y3;⑤S四边形ABDO=2S△COD.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)小丽参加单人组,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中三字经的概率是

2)小红和小明组成一个小组参加双人组比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到论语的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

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